Analog to Digital Conversion

Analog to Digital Conversion

- Receiver-side

- 두 개의 techniques: Pulse Code Modulation (PCM), Delta Modulation (DM)

 

Pulse Code Modulation (PCM)

: 신호 등급을 균일한 주기로 표본화한 다음 디지털 (이진) 코드로 양자화 처리한다.

1. Sampling

2. Quantization(양자화): 유한 상태의 집합으로 아날로그 값을 분해

3. Encoding: 각 상태에 디지털 단어 또는 숫자를 할당하고 input signal에 매칭

 

Sampling

: 아날로그 신호는 T­­s­­ 주기로 샘플링된다.

- 1) Ideal sampling 2) natural sampling 3) flat-top sampling

- Nyquist 정리에 따르면, 샘플링 주파수는 신호에 포함된 최고 주파수의 2배이다.

  Nyquist rate = 2 * fmax

 (Nyquist Rate: 이론적인 최대 비트레이트를 정의)

   

Quantizing(양자화)

: ㅁ-ㅁV 신호를 8단계로 나눠서 표현

 

Encoding

: 양자화의 결과인 output 상태를 digital value(binary)로 변환

   

Quantization error

: SNRdB = 6.02 * nb + 1.76   (Signal-to-noise ratio)

- 레벨 수가 증가할수록 SNR이 증가. 8레벨이라면 각 샘플에 3비트를 사용하므로 6.02*3+1.76 = 19.82 dB

- ex) A telephone subscriber line must have an SNRdB above 40. What is the minimum number of bits per sample?

 : 6.02*nb+1.76 >= 40 -> nb>=6.35  따라서 최소는 7비트.

 

Bit Rate

- Bit Rate (N) = sampling rate * number of bits per sample = fs * nb

- ex) 사람 목소리 주파수는 0~4000Hz. 8 bits per sample로 가정할 때 bit rate는?

 : fs = 2*4000=8000, Bit rate = 8000*8 = 64,000 bps = 64 kbps

 

Analog Signal recovery

- 디지털로 인코딩 된 신호에서 원래 아날로그 신호를 복구하려면 PCM 디코더가 필요하다.

- 원래 신호를 재생성하려면 원래 아날로그 신호를 유지하기 위해 최소 대역폭이 필요하다.

  - Bmin = c * N * 1/r = c * fs * nb * 1/r  ->  Bmin = c * nb * (2 * Banalog) * 1/r

  - fs­ = 2Banalog 이고 average case에서 r=1이면 (r=data element/signal elemet) c = 1/2 (case factor).

  - Bmin = nb * Banalog

 

Delta Dodulation (DM)

- PCM은 매우 복잡한 기술임. PCM의 복잡성을 줄이기 위한 가장 간단한 방법은 델타 변조이다.

- PCM은 각 샘플에 대한 신호 진폭의 값을 찾고, DM은 이전 샘플에서 변경 사항을 찾는다.

- 증가하면 ‘1’, 감소하면 ‘0’. 변화가 없으면 이전과 동일하게.