Digital to Analog Conversion

- Digital to Analog Conversion

: 디지털 데이터의 정보를 기반으로 아날로그 신호로 변환

- Data rate (Bit Rate): 1초에 전송되는 비트(data element. 가장 작은 단위) 수

- Signal rate (Pulse Rate / Modulation rate / Baud Rate): 1초에 전송되는 signal element 수.

  - signal element: data element를 옮기는 단위.  r = data element / signal element

  - Ratio r : 하나의 신호가 보낼 수 있는 데이터 양, 신호당 비트

- Signal Rage(s) = Data rate (N) / r

- 디지털->아날로그 전송할 때, baud rate는 bit rate 보다 작거나 같다.

- ex) An analog signal has a bit rate of 8000 bps and a baud rate of 1000 baud. How many data elements are carried by each signal element? How many signal elements do we need?

  : r=N/S=8000/1000=8 bits/baud.  r=log2L -> L=256

 

 

1. Amplitude Shift Keying (ASK)

: 진폭을 변환. 주파수와 위상은 그대로 둠

- BASK의 Bandwidth B = (1+d)*S  (d는 변조와 필터링을 위한 0~1 값)

- ex) We have an available bandwidth of 100kHz which spans from 200 to 300 kHz. What are the carrier frequency and the bit rate if we modulated our data by using ASK with d=1 ?

 (carrier frequency : 정보가 실린(변조된) 높은 주파수의 파형. 반송파 주파수를 가리킬 때는 중심 주파수를 씀)

 : bandwidth의 중심위치가 250 kHz이므로 carrier frequency는 fc=250kHz.

  bit rate를 계산하기 위해 Bandwidth 공식을 활용하면, (r=1일 때) B=(1+d)*S = 2*(N/r) -> N=50kbps

 

2. Frequency Shift Keying (FSK)

: 주파수만 변환.

 BFSK의 B = (1+d)*S + 2Δf  (2Δf = f1-f2)

 - carrier signal의 주파수 fc로 변환됨. 값이 1일 때: f1=fc+Δf , 0일 때: f2=fc+Δf 로 나타낼 수 있으므로, Δf=f1-f2

­ - ex) We have an available bandwidth of 100kHz which spans from 200 to 300 kHz. What should be the carrier frequency and the bit rate if we modulated our data by using FSK with d=1 ?

 : The midpoint of the band is at 250 kHz. We choose 2Δf to be 50 kHz;

  B=(1+d)S+2Δf=100 -> S=26kbaud  -> N=25kbps

 

3. Phase Shift Keying

: 위상만 변환.

 BPSK의 B=(1+d)*S

- PSK는 ASK보다 noise에 강하다(much more robust than ASK).

  : ASK는 Amplitude를 이용하기 때문에(power (0/1)에 의존) noise에 예민하다.

   PSK는 진폭이 아닌 위상을 바꾸기 때문에 Noise에 강하다.

 - QPSK: 2 비트를 함께 전송하기 위해 4개의 서로 다른 phase를 사용함.

 - ex) Find the bandwidth for a signal transmitting at 12 Mbps for QPSK. The value of d=0.

   : QPSK이므로 한 signal element에 2bit가 전송됨. -> r=2. S=N/r=6 Mbaud. B=(1+0)*S=6MHz.